题目内容
已知实数a使得只有一个实数x满足关于x的不等式|x2+2ax+3a|≤2,则满足条件的所有的实数a的个数是________.
已知M是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意f(x)∈M,①方程f(x)-x=0有实数根;②函数f(x)的导数满足.
(Ⅰ)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(Ⅱ)集合M中的元素f(x)具有下面的性质:若f(x)的定义域为D,则对于任意,都存在x0∈(m,n),使得等式成立.试用这一性质证明:方程f(x)-x=0有且只有一个实数根;
(Ⅲ)对任意f(x)∈M,且x∈(a,b),求证:对于f(x)定义域中任意的x1,x2,x3,当,且时,.