题目内容
已知z2=3+4i，求z3﹣6z+
的值．
的值．解：设z=a+bi，a，b∈R，则 z2=a2﹣b2+2abi=3+4i，
∴a2﹣b2=3，2ab=4．
解得
，或
，
即 z=2+i，或 z=﹣2﹣i．
又 z3﹣6z+
=
=
．
当z=2+i时，z3﹣6z+
=
=
=
=
．
z=﹣2﹣i时，z3﹣6z+
=
=
=
=
=
．
∴a2﹣b2=3，2ab=4．
解得
，或，即 z=2+i，或 z=﹣2﹣i．
又 z3﹣6z+
==．当z=2+i时，z3﹣6z+
====．z=﹣2﹣i时，z3﹣6z+
=====．
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