题目内容

(2012•梅州一模)已知sin(
π
3
-x)=
3
5
,则cos(
6
-x)
=(  )
分析:将已知等式左边中的角
π
3
-x变形为
π
2
-(
π
6
+x),利用诱导公式化简,求出cos(
π
6
+x)的值,再将所求式子中的角
6
-x变形为π-(
π
6
+x),利用诱导公式化简后,将cos(
π
6
+x)的值代入即可求出值.
解答:解:∵sin(
π
3
-x)=sin[
π
2
-(
π
6
+x)]=cos(
π
6
+x)=
3
5

∴cos(
6
-x)=cos[π-(
π
6
+x)]=-cos(
π
6
+x)=-
3
5

故选C
点评:此题考查了运用诱导公式化简求值,灵活变换角度,熟练掌握公式是解本题的关键.
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