Question

（2007•青岛一模）已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2且f(

1

200

)=4，则f（200）的值为（　　）

A．-4

B．2

C．0

D．-2

Answer 1

分析：利用对数函数的运算法则将对数进行化简，然后利用方程思想求f（200）．

解答：解：因为f(x)=alog2x+blog3x+2且f(

1

200

)=4，
所以f(

1

200

)=alog2

1

200

+blog3

1

200

+2=-alog2200-blog3200+2=4，
所以alog₂200blog₃200=2-4=-2，
所以f（200）=alog₂200+blog₃200+2=-2+2=0．
故选C．

点评：本题主要考查对数的四则运算法则，要求熟练掌握对数的基本运算．