题目内容
(2006
安徽,21)数列



(1)
写出


(2)
设



答案:略
解析:
解析:
解析: (1)当n≥2时,![]() ∴ ![]() 已知 ![]() ![]() ![]() 由此,可猜想: ![]() 下面用数学归纳法证明②式: 证明: (ⅰ)当n=1时,由条件![]() 又②式的右边等于 ![]() ( ⅱ)假设n=k时,②式成立,即![]() 则当 n=k+1时,故当 n=k+1时,②式也成立.由 (ⅰ),(ⅱ)知,对一切正整数n,②式成立.(2) ∵![]() ∴ ![]() ∴ ![]() 当 p=0时,![]() 当 p=1时,![]() 当 p≠0,1时,在③式两边同乘以p,得到![]() ③-④得 ![]() ∴ ![]() 综上所述: |

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