Question

同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺卡，则四张贺卡的不同分配方式有(    )

A.6种                B.9种             C.11种              D.23种

Answer 1

解析：记四人为甲、乙、丙、丁，则甲送出的卡片可以且只可以由其他的三人之一收到.故有3种分配方式；以乙收到为例，其他人收到卡片的情况可分为两类：第一类：甲收到乙送出的卡片，这时，丙、丁只有互送卡片一种分配方式.

第二类：甲收到的不是乙送出的卡片，这时，甲收到卡片的方式有2种(分别为丙和丁送出的)，对于每一种情形，丁收到卡片的方式只有一种.因此，根据分类与分步计数原理，得不同的分配方式数为：3×(1+2)=9.

答案：B