题目内容
已知命题p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数,则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(¬p1)∨p2和q4:p1∧(¬p2)中,真命题是
A.q1,q3 |
B.q2,q3 |
C.q1,q4 |
D.q2,q4 |
C
解析∵2x在R上增函数,2-x在R上减函数,
∴y=2x-2-x在R上为增函数,即p1为真命题, ¬p1为假命题
又∵y′=ln2(2x-2-x),当x>0时y′>0,即y=2x+2-x为增函数;
当x<0时y′<0, 即y=2x+2-x为减函数,即p2为假命题, ¬p2为真命题
所以q1为真,q2为假,q3为假,q4为真.
故选C

练习册系列答案
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下列命题中是假命题的是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
“函数y=sin(x+φ)为偶函数”是“φ=”的
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
命题“对任意,都有
”的否定是( )
A.存在![]() ![]() | B.不存在![]() ![]() |
C.存在![]() ![]() | D.对任意![]() ![]() |
已知和
是指数函数,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
若向量=(x,3)(x∈R),则“x=4”是“|
|=5”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
下列有关命题的说法正确的是 ( )
A.命题“若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.“若![]() ![]() ![]() |
C.命题“![]() ![]() ![]() ![]() |
D.命题“若![]() ![]() |
已知命题p:命题q:1-m≤x≤1+m,m>0,若¬p是¬q的必要不充分
条件,则实数m的取值范围是( )
A.m≥0 |
B.m≥9 |
C.m≤9 |
D.m≤-2 |