Question

在△ABC中，a=

5

，b=

15

，A=30°，则c等于（　　）

• A、2

  5

• B、

  5

• C、2

  5

  或

  5

• D、以上都不对

Answer 1

分析：由a，b及cosA的值，利用余弦定理即可列出关于c的一元二次方程，求出方程的解即可得到c的值．

解答：解：由a=

5

，b=

15

，A=30°，利用余弦定理得：
(

5

)2=(

15

)2+c²-2

15

c×

3

2

，即c²-3

5

c+10=0，
因式分解得：（c-2

5

）（c-

5

）=0，解得：c=2

5

或

5

．
故选C

点评：此题考查学生灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．