题目内容
若函f(x)＝x3-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是
- A.(-2,2)
- B.[-2,2]
- C.(-∞，-1)
- D.(1，+∞)
解：设g（x）=x3，h（x）=3x-a
∵f（x）=x3-3x+a有三个不同零点，即g（x）与h（x）有三个交点
∵g'（x）=3x2，h'（x）=3
当g（x）与h（x）相切时
g'（x）=h'（x），3x2=3，得x=1，或x=-1
当x=1时，g（x）=1，h（x）=3-a=1，得a=2
当x=-1时，g（x）=-1，h（x）=-3-a=-1，得a=-2
要使得g（x）与h（x）有三个交点，则-2＜a＜2
故答案为：-2＜a＜2，选A
若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如表：
| f(1)＝－2 | f(1.5)＝0.625 |
| f(1.25)＝－0.984 | f(1.375)＝－0.260 |
| f(1.438)＝0.165 | f(1.406 5)＝－0.052 |
那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确到0.1)为 ( )
A．1.2 B．1.3
C．1.4 D．1.5
若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如表：
| f(1)＝－2 | f(1.5)＝0.625 |
| f(1.25)＝－0.984 | f(1.375)＝－0.260 |
| f(1.438)＝0.165 | f(1.406 5)＝－0.052 |
那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确到0.1)为 ( )
A．1.2 B．1.3
C．1.4 D．1.5
若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下：
|
f(1)＝－2 |
f(1.5)＝0.625 |
f(1.25)＝－0.984 |
|
f(1.375)＝－0.260
|
f(1.4375)＝0.162 |
f(1.40625)＝－0.054 |
那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确度0.1)为( )
A．1.25 B．1.375
C．1.4375 D．1.5