Question

若x∈R，则下列结论正确的是（ ）
A．x²≥4的解集是{x|x≥±2}
B．x²-16＜0的解集是{x|x＜4}
C．
D．设{x|x₁＜x＜x₂}

Answer 1

【答案】分析：解一元二次不等式求出其解集，即可得到结论．
解答：解：∵x²≥4的解集是{x|x≥2或x≤-2}，故A不正确．
∵x²-16＜0的解集是{x|-4＜x＜4}，故B不正确．
∵（x-1）²＜2 的解集为{x|-＜x-1＜}={，故C正确．
∵x₁，x₂ 为ax²+bx+c=0的两个实数根，且x₁＜x₂，
则当a＞0时，ax²+bx+c＜0的解集为{x|x₁＜x＜x₂}．
当a＜0时，，ax²+bx+c＜0的解集为{x|x₁＞x，或 x＞x₂}，故D不正确．
点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题．