Question

已知函数 时，则下列结论正确的是         .

(1），等式恒成立

(2），使得方程有两个不等实数根

(3），若，则一定有

(4），使得函数在上有三个零点

 

Answer 1

【答案】

(1)(2)(3)

【解析】

试题分析：由 ，所以（1）正确；对于B，不妨设m= 则|f(x)|= ，即，得到：x=1或-1， 故B正确；对于C，就是求f(x)单调性，由于f(x)为奇函数，只需讨论在（0，+∞）的单调性即可，当x>0时，f(x)=  >0,所以在（0，+∞）单调递增且函数值都为正数，所以函数f(x)在（－∞，0）上单调递增且函数值都为负数，又f(0)=0,故f(x)在R上单调递增，所以任意x₁,x₂ 属于R，若x₁≠x₂，则一定有f(x₁）≠f(x₂)正确；D错误，令f(x)-kx=-kx=x（）=0，则有一根为x=0,或=0，但是，而k ，所以=0恒不成立，所以选择D

考点：1.函数的单调性、最值；2.函数的奇偶性、周期性；3.函数零点的判定定理.