题目内容

8、已知直线l1：x+3y-5=0，l2：3kx-y+1=0．若l1，l2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则k=
1
．
分析：因为两个坐标轴互相垂直，l1，l2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，存在一组对角等于90°的四边形一定有外接圆，
故有l1⊥l2 ，他们的斜率之积等于-1．
解答：解：由题意知，l1⊥l2 ，∴3 k-3=0，k=1．
故答案为：1．
点评：本题考查两条直线垂直的条件，直线的倾斜角、斜率间的关系，存在一组对角等于90°的四边形一定有外接圆．
练习册系列答案
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已知直线l1：x+2y+1=0，l2：-2x+y+2=0，它们相交于点A．
（1）判断直线l1和l2是否垂直？请给出理由；
（2）求A点的坐标及过点A且与直线l3：3x+y+4=0平行的直线方程（请给出一般式）
（3）求直线l1上点P（1，y1），Q（x2，1）与B（2，1）构成的三角形的面积．
已知直线l1：x-2y-1=0，直线l2：ax-by+1=0
（1）集合A={1，2，3，4，5，6}，若a∈A、b∈A且随机取数，求l1与l2平行的概率；
（2）若a∈[0，6]、b∈[0，4]且随机取数，求l1与l2的交点位于第一象限的概率．
已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l1⊥l2；（2）l1∥l2；（3）l1∩l2．
已知直线l1：x+m2y+6=0，l2：（m-2）x+3my+2m=0．当m为何值时l1与l2
（1）相交，
（2）平行，
（3）重合．
已知直线l1：x-y+
3
=0，l2：2x-ay+1=0，且l1⊥l2，则a=
-2
-2
．

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