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数列{-n-2}的最大项为
A.
-2
B.
-3
C.
-4
D.
不存在
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设数列{a
n
}的通项公式为a
n
=pn+q（n∈N
*
，P＞0）．数列{b
n
}定义如下：对于正整数m，b
m
是使得不等式a
n
≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若
p=
1
2
，q=-
1
3
，求b
3
；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求数列{b
m
}的前2m项和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得b
m
=3m+2（m∈N
*
）？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．
已知数列{a
n
}满足a
1
=2，
a
n+1
=
2
a
n
-1
a
n
(n∈
N
+
)
（1）证明
{
1
a
n
-1
}
为等差数列，并求a
n
；
（2）若
c
n
=(
a
n
-1)•(
8
7
)
n
，求数列{c
n
}中的最小值．
（3）设
f(n)=
n
a
n
+4 n为奇数
3
a
n
-1
+2 n为偶数
（n∈N
+
），是否存在m∈N
+
使得f（m+15）=5f（m）成立？
已知f（x）=
ax+1
3x-1
，且方程f（x）=-4x+8有两个不同的正根，其中一根是另一根的3倍，记等差数列{a
n
}、{b
n
} 的前n项和分别为S
n
，T
n
且
S
n
T
n
=f(n)
（n∈N
+
）．
（1）若g（n）=
a
n
b
n
，求g（n）的最大值；
（2）若a
1
=
5
2
，数列{b
n
}的公差为3，试问在数列{a
n
} 与{b
n
}中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列{c
n
}的通项公式；若不存在，请说明理由．
（3）若a
1
=
5
2
，数列{b
n
}的公差为3，且d
n
=b
n
-（n-1），h（x）=
x
x+1
．试证明：h（d
1
）•h（d
2
）…h（d
n
）＜
1
3n
．
已知等差数列{a
n
}中，公差d＞0，其前n项和为S
n
，且满足：a
2
•a
3
=45，a
1
+a
4
=14．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令
b
n
=
2
S
n
2n-1
，f（n）=
b
n
(n+25)•
b
n+1
（n∈N
*
），求f（n）的最大值．
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