Question

14、某市拟从4个重点项目和6个一般项目各选3个项目作为本年度要启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法的种数是

96

（用数字作答）．

Answer 1

分析：由题意知重点项目A和一般项目B至少有一个被选中包括两种情况，一是选一个重点项目两个一般项目，二是两个重点项目和一个一般项目，写出这两种情况的结果，根据分类计数原理得到结果．

解答：解：由题意知重点项目A和一般项目B至少有一个被选中包括两种情况，
一是选一个重点项目两个一般项目，二是两个重点项目和一个一般项目，
选一个重点项目两个一般项目有C₄¹C₆²=60，
两个重点项目和一个一般项目有C₄²C₆¹=36，
根据分类计数原理得到共有60+36=96
故答案为：96

点评：本题考查排列组合及计数原理，是一个基础题，教材上出现过这种类似的问题，是一个必得分题目．注意分类计数的用法．