题目内容
已知双曲线
和椭圆
有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________________．
【答案】
【解析】
试题分析：因为，双曲线
和椭圆
有相同的焦点，所以，
；又双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，所以，
，
故a="2,b="
,双曲线的方程为.
考点：本题主要考查椭圆、双曲线的标准方程及几何性质。
点评：中档题，涉及圆锥曲线问题，往往需要利用a,b,c,e的关系，要注意掌握离心率的不同表现形式。
。
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和椭圆
有相同的焦点
和
，两曲线在第一象限内的交点为
，椭圆
轴负半轴交于点
，且
三点共线，
分有向线段
的比为
，又直线
与双曲线
，若
．
和椭圆
有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为
．
和椭圆
有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 .
和椭圆
有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 * * .