Question

已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是26，cos∠OFA=，则椭圆的方程是(    )

A. +=1                                  B. +=1

C. +=1或+=1                     D. +=1或+=1

Answer 1

D

解析:

由cos∠OFA=,知A是短轴的端点.

∵长轴长是26，

∴|FA|=13,即a=13.

∴=,c=5,b²=13²-5²=12²=144.

∴椭圆的方程为+=1或+=1.