题目内容
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
（其中O为原点）. 求k的取值范围.
【答案】
解：（Ⅰ）设双曲线方程为
由已知得
故双曲线C的方程为
（Ⅱ）将
由直线l与双曲线交于不同的两点得
即
① 设
，则
而
于是
② 由①、②得
故k的取值范围为
【解析】略
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一条渐近线的方程是
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|F1F2|，求线段AB的中点M的迹方程，并说明该轨迹是什么曲线。
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