Question

已知命题p：抛物线y=2x²的准线方程为y=-

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；命题q：平面内两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分不必要条件；则下列命题是真命题的是（　　）

A．p∧q

B．p∧（?q）

C．（?p）∧（?q）

D．p∨q

Answer 1

分析：命题p：抛物线y=2x²的准线方程为y=-

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是假命题，命题q：平面内两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分不必要条件真命题．所以p∨q是真命题．

解答：解：∵抛物线y=2x²的准线方程是y=-

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，
命题p：抛物线y=2x²的准线方程为y=-

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，
∴命题p是假命题；
∵平面内两条直线的斜率相等⇒两条直线平行；
平面内两条直线平行⇒两条直线的斜率相等，或两条直线的斜率同时不存在．
命题q：平面内两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分不必要条件，
∴命题q是真命题．
∴p∨q是真命题．
故选D．

点评：本题考查复合命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意抛物线性质和直线平行的合理运用．