Question

13.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为　　　　　.

Answer 1

答案:3

解析:设双曲线方程为=0,则一顶点坐标为(a,0),一焦点坐标为(c,0),一渐近线方程为bx－ay=0,

则(a,0)到bx－ay=0的距离为d₁==2.(c,0)到bx-ay=0的距离为d₂==6.

∴==.∴=.∴=3.∴e=3.