Question

15．已知tanx=-1，且cosx=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求x的取值集合．

Answer 1

分析 直接利用正切、余弦函数线求解即可．

解答 解：∵tanx=-1，
∴x=kπ-$\frac{π}{4}$，k∈Z．
方程的解为：x=kπ-$\frac{π}{4}$，k∈Z．
∵cosx=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴x=（2m+1）π±$\frac{π}{4}$，m∈Z．
∴方程的解集：{x|x=kπ-$\frac{π}{4}$，k∈Z}∩{x|x=（2m+1）π±$\frac{π}{4}$，m∈Z}={x|x=（2k+1）π-$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

点评 本题考查三角函数的值，特殊角的三角函数，考查计算能力．