题目内容
函数f(x)=
的值域是（ ）
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分析：分两段分别求出二次函数的对称轴，求出两段函数的最大值，最小值，选出最大值和最小值，即得到函数的值域．
解答：解：当0＜x≤3时，
f（x）=2x-x2，其对称轴为x=1，
所以当x=1时函数有最大值为1；当x=3时函数有最小值-3
当-2≤x≤0时，
f（x）=x2+6x，其对称轴为x=-3，
所以当x=-2时函数有最小值为-8，当x=0时函数有最大值为0，
总之f（x）的最大值为1，最小值为-8，
所以函数f(x)=
的值域是[-8，1]
故选D．
f（x）=2x-x2，其对称轴为x=1，
所以当x=1时函数有最大值为1；当x=3时函数有最小值-3
当-2≤x≤0时，
f（x）=x2+6x，其对称轴为x=-3，
所以当x=-2时函数有最小值为-8，当x=0时函数有最大值为0，
总之f（x）的最大值为1，最小值为-8，
所以函数f(x)=
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故选D．
点评：本题考查解决分段函数的值域问题，应该分段求，然后求各段值域的并集即为函数的值域、考查二次函数的最值的求法关键是求出二次函数的对称轴，属于中档题．
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