题目内容
下列各数中，最小的是（ ）A．85（9）
B．210（6）
C．228和1995的最大公约数
D．11111（2）
【答案】分析：由非十进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，将各数化成十进制数后比较大小即可得到答案．
解答：解：85（9）=5+8•9=77，
210（6）=0+1•61+2•62=78，
11111（2）=1+1•2+1•22+1•23+1•24=15，
又∵1995÷228=8…171，
228÷171=1…57，
172÷57=3，
∴228与1995的最大公约数是57，
∴最小的数是11111（2）．
故选D．
点评：本题考查的知识点是进制之间的转换，根据几进制转化为十进制的方法，是解答本题的关键．
解答：解：85（9）=5+8•9=77，
210（6）=0+1•61+2•62=78，
11111（2）=1+1•2+1•22+1•23+1•24=15，
又∵1995÷228=8…171，
228÷171=1…57，
172÷57=3，
∴228与1995的最大公约数是57，
∴最小的数是11111（2）．
故选D．
点评：本题考查的知识点是进制之间的转换，根据几进制转化为十进制的方法，是解答本题的关键．
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