Question

求下列函数的定义域：
（1）y=

x+1

+

(x-1)0

lg(2-x)

；
（2）已知函数f（2x+1）的定义域为（0，1），求f（x）的定义域．

Answer 1

分析：（1）定义域即使得函数有意义的自变的取值范围，负数不能开偶次方根，真数要大于0，分母不能为0，0的0次幂没有意义；（2）2x+1占据了自变量的位置，则要满足自变量的要求．即1＜2x+1＜3

解答：解：（1）要使函数有意义，
应有

x+1≥0 x-1≠0 2-x＞0 2-x≠1

即

x≥-1 x≠1 x＜2

有

-1≤x＜2 x≠1

所以函数的定义域是{x|-1≤x＜1，或1＜x＜2}．
（2）∵f（2x+1）的定义域为（0，1），∴1＜2x+1＜3，
所以f（x）的定义域是（1，3）．

点评：本题主要考查定义域的求法，注意分式函数，根数函数和一些基本函数的定义域的要求．