Question

小明参加一次智力问答比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关．第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元奖品的奖励，小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为，且每个问题回答正确与否相互独立，
(1)求小明过第一关但未过第二关的概率；
(2)用ξ表示小明所获得奖品的价值，求ξ的分布列和期望．

Answer 1

解：(1)；
(2)ξ=0，100，400，900，
，
，
，
，
可得ξ的分布列

∴。