题目内容
(12分)抛物线的顶点在坐标原点,焦点在
轴的负半轴上,过点
作直线
与抛物线交于A,B两点,且满足
,
(1)求抛物线的方程
(2)当抛物线上的一动点P从A运动到B时,求
面积的的最大值．
(1) 
(2) 
解析试题分析：（１）设直线的方程为
与抛物线
联立消去得
又
，
得
解得
（２）底确定当高最大时面积最大，此时的高就是平行于AB且与抛物线相切的直线和直线AB间的距离设直线方程为
利用相切条件即
得
于是
考点：直线和抛物线的位置关系及数形结合法求最值
点评：直线和圆锥曲线的位置关系通常联立方程利用韦达定理
练习册系列答案
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、
分别是圆
和椭圆
的弦，且弦的端点在
轴的异侧，端点
与
、
与
的横坐标分别相等，纵坐标分别同号.
，且弦
，求直线
，试探究弦
是椭圆
的左、右顶点,椭圆
的离心率为
,右准线
的方程为
.
是椭圆
交
,以
为直径的圆记为
. 
所得的弦长;
交于点
,试证明:直线
与
轴的交点
为定点,并求该定点的坐标.
时，水面宽为8
是圆
上的动点，点D是
轴上的投影，M为
的直线被C所截线段的长度。
的右焦点F为
，G上的点到点F的最大距离为
，斜率为1的直线
与椭圆G交与
、
两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）
的面积。
上任意一点M满足
, 其中F
(-
F
(
的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点, 顶点为原点O.
满足条件：①过
；②与
，
，且满足
？若存在，求出直线
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方，
过点A 
过定点
，斜率为
，当