Question

用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（ ）
A．9与13
B．7与10
C．10与16
D．10与15

Answer 1

【答案】分析：由于主视图第一列为3层，故俯视图中第一列至少有一个是3层的，其余可是1～3层，同时可分析第2列和第三列，进而得到答案．
解答：解：由主视图第1，2，3列高分别为3，2，1
则该几何体体积的最大值为：
3+3+3+2+2+2+1=16
体积的最小为：
3+1+1+2+1+1+1=10
故选：C
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据主视图的层数，分析俯视图中每一列的最高层数是解答的关键．