Question

已知f（x+1）是偶函数，则y=f（2x）的图象的对称轴是直线

 

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Answer 1

分析：根据复合函数的对称性，由f（x+1）是偶函数，故函数f（x+1）的图象关于Y轴对称，此时x=0，括号内x+1=1，故y=f（2x）的图象的对称轴依然要保证括号内的整体2x=1，即x=

1

2

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解答：解：∵f（x+1）是偶函数，
∴函数f（x+1）的图象关于Y轴对称
∴函数f（x）的图象关于直线x=1对称
∴函数f（2x）的图象关于直线x=

1

2

对称
故答案为：x=

1

2

点评：求复合函数的对称轴的关键是“以不变应万变”，即不管函数括号里的式子形式怎么变化，括号里式子的取值始终不发生变化．