题目内容
在中,分别是角的对边长.已知a=2,.
(1)若,求的值; (2)若的面积,求,的值.
(1)若,求的值; (2)若的面积,求,的值.
(1) .
(2) c=5. .
(2) c=5. .
(1)本小题是已知两边及一边对角,解三角形的问题.可使用正弦定理.
(2)根据面积公式可先求出c,然后再利用余弦定理求出b.
(1) ∵cosB=>0,且0<B<π,∴sinB=. …………2分
由正弦定理得, . ………………6分
(2) ∵S△ABC=acsinB=4, ……………………………………………………8分
∴, ∴c="5." …………………………………………………10分
由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB,
∴.
(2)根据面积公式可先求出c,然后再利用余弦定理求出b.
(1) ∵cosB=>0,且0<B<π,∴sinB=. …………2分
由正弦定理得, . ………………6分
(2) ∵S△ABC=acsinB=4, ……………………………………………………8分
∴, ∴c="5." …………………………………………………10分
由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB,
∴.
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