题目内容
设A、B是平面α外同侧的两点，它们到α的距离分别是4和1，AB与α所成的角为60°，则线段AB的长是
2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：作出满足题意的图形，利用三角函数，可得结论．
解答：
解：如图所示，
∵A、B是平面α外同侧的两点，它们到α的距离分别是4和1，
∴AC=4，BD=1，
作BE⊥AC，垂足为E，
∵AB与α所成的角为60°
∴∠ABE=60°
∵AE=3
∴AB=2
故答案为：2
解：如图所示，∵A、B是平面α外同侧的两点，它们到α的距离分别是4和1，
∴AC=4，BD=1，
作BE⊥AC，垂足为E，
∵AB与α所成的角为60°
∴∠ABE=60°
∵AE=3
∴AB=2
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故答案为：2
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点评：本题考查线面角，考查空间距离，考查学生的计算能力，属于中档题．
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