题目内容

已知 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：将α写成α= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，利用两角和与差三角函数公式及同角三角函数基本关系式依次求出cosα，sinα，tanα．再利用二倍角公式将所求式子化成α的三角函数式，代入数据计算即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴α- $\text{[math]}$ ∈（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
cosα= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ]= $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ ，从而sinα= $\text{[math]}$ ，tanα=- $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D
点评：本题考查三角函数公式的应用：化简求值，应灵活、准确的应用公式．本题将α写成α= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，对角进行转化，以利于更好更快的应用公式，这种角的代换方法在两角和与差三角函数中经常采用，要注意体会、积累，从而更深刻的掌握公式的价值．