题目内容
在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得a m+T=am对于任意正整数m均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期.已知数列{xn}满足x n+1=|xn-x n-1|(n≥2,n∈N),如果x1=1,x2=a(a≤1,a≠0),当数列{xn}的周期为3时，则该数列的前2 006项的和为（ ）A.668 B.669 C.1 336 D.1 338
D
解析:x1=1,x2=a,x3=|a-1|=1-a,x4=|1-2a|=1,∴a=1,即1,1,0,1,1,0,…,S2 006=668×2+2=1 338.选D.
练习册系列答案
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6、在数列{an}中，a1=1，an=an-1+n，n≥2．为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是（ ）
在数列{an}中，a1=1，an=an-1+n，n≥2．为计算这个数列前5项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处应填