Question

某工厂家具车间造A，B两类型桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成，已知木工做一张A，B型的桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A，B型的桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A，B型的桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A，B型的桌子各多少张时，才能获利润最大？

Answer 1

答案：
解析：

解：每天应生产A、B型桌子各x张，y张，利润为Z，则Z＝2x＋3y． 　　x，y∈N， 　　作直线l0：2x＋3y＝0，并将其向右上方平移至直线l，此时直线l过M点，且在y轴上截距最大，Z＝2x＋3y取最大值． 　　M(2，3)． 　　答：工厂每天应生产A，B型桌子各2张，3张．