Question

已知a，b，c是不全相等的正数，求证：

Answer 1

证明：∵≥2bc,a＞0,
∴≥2abc            ①…………5分
同理 ≥2abc         ②
≥2abc              ③…………9分
因为a，b，c不全相等，所以≥2bc, ≥2ca, ≥2ab三式不能全取“=”号，从而①、②、③三式也不能全取“=”号
∴…………14分

可以采用分析法进行推证，然后采用综合法书写解题步骤.
因为≥2bc, ≥2ca, ≥2ab,然后根据同向正向不等式具有可乘性，同向不等式具有可加性，还要注意取等的条件，问题易解.