题目内容
（本题满分12分）2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：
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福娃名称 |
贝贝 |
晶晶 |
欢欢 |
迎迎 |
妮妮 |
|
数量 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
从中随机地选取5只.
（1）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；
（2）若完整地选取奥运会吉祥物记10分，若选出的5只中仅差一种记8分，差两种记6分，以此类推. 设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列及数学期望.
ξ的分布列为：
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ξ |
10 |
8 |
6 |
4 |
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P |
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【解析】
解：（1）选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率
………………5分
（2）
…………………6分
…………10分
ξ的分布列为：
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ξ |
10 |
8 |
6 |
4 |
|
P |
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…………13分
（本题满分12分） 如图：已知四棱锥
的底面是平行四边形，
,垂足
在边
上，△
是等腰直角三角形，
,四面体
的体积为
．
与底面
所成的锐二面角的大小；
到面
在直线
上，且
,求
的值．
当年产量不足80千件时，
（万元）；当年产量不小于80千件时，
（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．
（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
，
，
，且
，求角
的值；
，求
的值（本题满分12分）探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
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x |
… |
0.25 |
0.5 |
0.75 |
1 |
1.1 |
1.2 |
1.5 |
2 |
3 |
5 |
… |
|
y |
… |
8.063 |
4.25 |
3.229 |
3 |
3.028 |
3.081 |
3.583 |
5 |
9.667 |
25.4 |
… |
已知：函数在区间（0，1）上递减，问：
（1）函数在区间
上递增.当
时，
；
（2）函数
在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）