Question

定义集合M与N的新运算如下：M*N={x|x∈M∪N，且x∉M∩N}．若M={0，2，4，6，8，10，12}，N={0，3，6，9，12，15}，则（M*N）*M=    ．

Answer 1

【答案】分析：方法一：M∩N={0，6，12}，M*N={2，3，4，8，9，10，15}．（M*N）*M={0，3，6，9，12，15}=N．

方法二：如图所示，由定义可知M*N为图中的阴影区域，（M*N）*M为图中阴影Ⅱ和空白的区域，（M*N）*M=N．
解答：解：方法一：∵M∩N={0，6，12}，
∴M*N={2，3，4，8，9，10，15}．
∴（M*N）*M={0，3，6，9，12，15}=N．

方法二：如图所示，由定义可知M*N为图中的阴影区域，
∴（M*N）*M为图中阴影Ⅱ和空白的区域，
∴（M*N）*M=N．
点评：本题考查交、并、补集的混合运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意集合运算公式的灵活运算．