题目内容

已知向量 $数学公式$ 的值是________．

1
分析：先根据 $\text{[math]}$ ，利用向量的减法表示得到 $\text{[math]}$ =（cos75°-cos15°，sin75°-sin15°）再利用向量的模的公式结合三角变换公式计算| $\text{[math]}$ |即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =（cos75°-cos15°，sin75°-sin15°）
∴| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =1
故答案为：1
点评：本小题主要考查向量的模、两角和与差的余弦函数等基础知识，考查运算求解能力与化归与转化思想．属于基础题．