2
分析:利用直线x+a
2y+1=0与直线(a
2+1)x-by+3=0互相垂直(a,b∈R,且ab≠0,),得到

=-1,整理可得|ab|=|a|+

,利用基本不等式即可.
解答:由题意得:k
1=-

,k
2=

,
∵两直线互相垂直,
∴k
1•k
2=-1,即

=-1,
∴a
2b=a
2+1,则b=

,
∴|ab|=

=|a|+

≥2(当且仅当|a|=1,b=2时取等号).
∴|ab|的最小值为2.
故答案为:2.
点评:本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系,着重考查基本不等式的应用,利用两直线垂直得到|ab|=|a|+

是关键,属于中档题.