题目内容
已知集合A={x|x2+a≤(a+1)x, a∈R},若存在a∈R,使得集合A中所有整数元素之和为28,则实数a的取值范围是( )
A.[9,10) | B.[7,8) | C.(9,10) | D.[7,8] |
B
注意到不等式x2+a≤(a+1)x,即(x-a)(x-1)≤0,
因此该不等式的解集中必有1与a.
要使集合A中所有整数元素之和为28,必有a>1.
注意到以1为首项、1为公差的等差数列的前7项和为=28,
因此由集合A中所有整数元素之和为28得7≤a<8,
即实数a的取值范围是[7,8).
因此该不等式的解集中必有1与a.
要使集合A中所有整数元素之和为28,必有a>1.
注意到以1为首项、1为公差的等差数列的前7项和为=28,
因此由集合A中所有整数元素之和为28得7≤a<8,
即实数a的取值范围是[7,8).
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