题目内容
如果直线与直线关于直线对称, 那么
A. B. C. D.
已知函数f(x)=x2-1(x≥1)的图象是C1,函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M;
(2)对于函数y=h(x),如果存在一个正的常数a,使得定义域A内的任意两个不等的值x1,x2都有|h(x1)-h(x2)|≤a|x1-x2|成立,则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明:y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数.
(本小题满分分)
在股票市场上,投资者常参考 股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作)的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系,则股价(元)和时间的关系在段可近似地用解析式 ()来描述,从点走到今天的点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且点和点正好关于直线对称.老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里段与段关于直线对称,段是股价延续段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点.
现在老张决定取点,点,点来确定解析式中的常数,并且已经求得.
(Ⅰ)请你帮老张算出,并回答股价什么时候见顶(即求点的横坐标).
(Ⅱ)老张如能在今天以点处的价格买入该股票股,到见顶处点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?