题目内容
“|x|＞3成立”是“x（x-3）＞0成立”的
- A.充分非必要条件
- B.必要非充分条件
- C.充要条件
- D.非充分非必要条件
A
分析：本题需要把两个不等式分别解出来，化为集合间的包含关系可得推出方向．
解答：由|x|＞3，可解得x＜-3，或x＞3，
而由x（x-3）＞0，可解得x＜0，或x＞3．
记集合P={x|x＜-3，或x＞3}，集合Q={x|x＜0，或x＞3}，
可得P?Q，即由|x|＞3可推出x（x-3）＞0，
而由x（x-3）＞0不能推出|x|＞3．
故|x|＞3是x（x-3）＞0的充分非必要条件．
故选A
点评：本题为充要条件的判断，属于基础题．
分析：本题需要把两个不等式分别解出来，化为集合间的包含关系可得推出方向．
解答：由|x|＞3，可解得x＜-3，或x＞3，
而由x（x-3）＞0，可解得x＜0，或x＞3．
记集合P={x|x＜-3，或x＞3}，集合Q={x|x＜0，或x＞3}，
可得P?Q，即由|x|＞3可推出x（x-3）＞0，
而由x（x-3）＞0不能推出|x|＞3．
故|x|＞3是x（x-3）＞0的充分非必要条件．
故选A
点评：本题为充要条件的判断，属于基础题．
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