设f(x)＝|x-a|+1.a∈R.则 [ ] A．存在a.使f(x)是偶函数.也存在a.使f(x)是奇函数 B．存在a.使f(x)是偶函数.但不存在a.使f(x)是奇函数 C．不存在a.使f(x)是偶函数.但存在a.使f(x)是奇函数 D．不存在a.使f(x)是偶函数.也不存在a.使f(x)是奇函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设f(x)＝|x－a|＋1，a∈R，则

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A．存在a，使f(x)是偶函数，也存在a，使f(x)是奇函数

B．存在a，使f(x)是偶函数，但不存在a，使f(x)是奇函数

C．不存在a，使f(x)是偶函数，但存在a，使f(x)是奇函数

D．不存在a，使f(x)是偶函数，也不存在a，使f(x)是奇函数

答案：B

练习册系列答案

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设f(x)＝x(ax²＋bx＋c)(a≠0)在x＝1和x＝－1处均有极值，则下列点一定在x轴上的是

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A．(a，b)

B．(a，c)

C．(b，c)

D．(a＋b，c)

已知f(x)＝(x∈R)，在区间[－1，1]上是增函数．

(1)求实数a的值组成的集合A；

(2)设关于x的方程f(x)＝的两个非零实根为x₁、x₂，试问：是否存在实数m，使得不等式m²＋tm＋1≥|x₁－x₂|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

设f(x)＝λ₁(x²＋x)＋λ₂x·3^x(a，b∈R，a＞0)

(1)当λ₁＝1，λ₂＝0时，设x₁，x₂是f(x)的两个极值点，

①如果x₁＜1＜x₂＜2，求证：(－1)＞3；

②如果a≥2，且x₂－x₁＝2且x∈(x₁，x₂)时，函数g(x)＝(x)＋2(x－x₂)的最小值为h(a)，求h(a)的最大值．

(2)当λ₁＝0，λ₂＝1时，

①求函数y＝f(x)－3(ln3＋1)x的最小值．

②对于任意的实数a，b，c，当a＋b＋c＝3时，求证3^aa＋3^bb＋3^cc≥9

设h(x)＝x＋，x∈[，5]，其中m是不等于零的常数，

(1)m＝1时，直接写出h(x)的值域

(2)求h(x)的单调递增区间；

(3)已知函数f(x)(x∈[a，b])，定义：f₁(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f₂(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值．例如：f(x)＝cosx，x∈[0，π]，则f₁(x)＝cosx，x∈[0，π]，f₂(x)＝1，x∈[0，π]，当m＝1时，|h₁(x)－h₂(x)|≤n恒成立，求n的取值范围；

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