若Sk＝1+2+3+-+.则Sk+1＝( ) (A)Sk+ (B)Sk+ (C)Sk+ (D)Sk++(2k+4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若S_k＝1＋2＋3＋…＋(2k＋1)，则S_k_＋1＝(　　)

(A)S_k＋(2k＋2)

(B)S_k＋(2k＋3)

(C)S_k＋(2k＋2)＋(2k＋3)

(D)S_k＋(2k＋2)＋(2k＋3)＋(2k＋4)

C.S_k_＋1＝1＋2＋3＋…＋[2(k＋1)＋1]＝1＋2＋3＋…＋(2k＋3)＝1＋2＋3＋…＋(2k＋1)＋(2k＋2)＋(2k＋3)＝S_k＋(2k＋2)＋(2k＋3).

练习册系列答案

相关题目

若数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题：

(1)若数列{a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列；

(2)数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数；

(3)若{a_n}是等差数列(公差d≠0)，则S₁·S₂……S_k＝0的充要条件是a₁·a₂……a_k＝0．

(4)若{a_n}是等比数列，则S₁·S₂……S_k＝0(k≥2，k∈N)的充要条件是a_n＋a_n+1＝0．

其中，正确命题的个数是

[　　]

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

若数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题：

(1)若数列{a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列；

(2)数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数；

(3)若{a_n}是等差数列(公差d≠0)，则S₁·S₂……S_k＝0的充要条件是a₁·a₂……a_k＝0．

(4)若{a_n}是等比数列，则S₁·S₂……S_k＝0(k≥2，k∈N)的充要条件是a_n＋a_n+1＝0．

其中，正确命题的个数是

[　　]

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

设满足以下两个条件的有穷数列a₁，a₂，…a_n为n(n＝2，3，4…)阶“期待数列”：

①a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n＝0；

②|a₁|＋|a₂|＋|a₃|＋…＋|a_n|＝1．

(1)若等比数列{a_n}为2k(k∈N*)阶“期待数列”，求公比q；

(2)若一个等差数列{a_n}既是2k(k∈N*)阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

(3)记n阶“期待数列”{a_i}的前k项和为S_k(k＝1，2，3…，n)：

(ⅰ)求证：；

(ⅱ)若存在m∈{1，2，3…n}使，试问数列{S_i}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．

设满足以下两个条件的有穷数列a₁，a₂，…a_n为n(n＝2，3，4…)阶“期待数列”：

①a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n＝0；②|a₁|＋|a₂|＋|a₃|＋…＋|a_n|＝1．

(1)若等比数列{a_n}为2k(k∈N*)阶“期待数列”，求公比q；

(2)若一个等差数列{a_n}既是2k(k∈N*)阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

(3)记n阶“期待数列”{a_i}的前k项和为S_k(k＝1，2，3，…n)：

(ⅰ)求证：；

(ⅱ)若存在m∈{1，2，3，…n}使，试问数列{S_i}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．

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