题目内容

已知二次函数，若不等式的解集为.

（1）求集合；

（2）若方程在C上有解，求实数的取值范围.

 

【答案】

（1），（2）或

【解析】（1）    

当时，   

当时，  

所以集合    

（2）  ，

令

则方程为，   

当时，， 在上有解，

则  

当时，， 在上有解，

则        

所以，当或时，方程在C上有解，且有唯一解。

 

练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
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（2）若对x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=
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[f（x1）+f（x2）]有两个不等实根，证明必有一实根属于（x1，x2）．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；
（2）若对x1，x2∈R，且x1＜x2，f(x1)≠f(x2)，方程f(x)=
12
[f(x1)+f(x2)]有2个不等实根，证明必有一个根属于（x1，x2）．
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（2）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由；
（3）若对x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=
12
[f（x1）+f（x2）]有两个不等实根，证明必有一个根属于（x1，x2）．
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bx-1a2x+2b
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
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（Ⅱ）若对x1、x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f(x)=
12
[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根，证明必有一实根属于（x1，x2）．

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