Question

（本题满分12分）解关于x的不等式ax²－2≥2x－ax(a∈R)．

Answer 1

a＝0时，x∈(－∞,－1)； a>0时，x∈；
－2<a<0时，x∈； a<－2时，x∈；a＝－2时，x∈{x|x＝－1}．

:原不等式可化为Ûax²+(a－2)x－2≥0,
(1)a＝0时，x≤－1，即x∈(－∞,－1]．
(2)a¹0时，不等式即为(ax－2)(x+1)≥0．
①a>0时，不等式化为，
当，即a>0时，不等式解为．
当，此时a不存在．
②a<0时，不等式化为，
当，即－2<a<0时，不等式解为
当，即a<－2时，不等式解为．
当，即a＝－2时，不等式解为x＝－1．
综上: a＝0时，x∈(－∞,－1)； a>0时，x∈；
－2<a<0时，x∈； a<－2时，x∈；a＝－2时，x∈{x|x＝－1}．