Question

已知偶函数y=f(x)在［-1,0］上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，则(　　)

A．f(sinα)＞f(cosβ)            B．f(sinα)＜f(cosβ)

C．f(sinα)＞f(sinβ)            D．f(cosα)＞f(cosβ)

Answer 1

答案：A

解析：f(x)在［-1,0］上单调递减，又f(x)为偶函数，∴f(x)在［0,1］上单调递增，α、β为锐角三角形内角. ∴α＜,且α+β＞.∴0＜-β＜α＜. ∴sinα＞sin(-β)=cosβ. ∴sinα＞cosβ. 故f(sinα)＞f(cosβ).