题目内容

设面积为S的平面四边形的第条边的边长为，P是该四边形内一点，点P到第条边的距离记为，若，则，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第个面的面积记为，Q是该三棱锥内的一点，点Q到第个面的距离记为，若等于       。

 

【答案】

【解析】解：因为根据三棱锥的体积公式

 

练习册系列答案
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设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离记为hi，若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k，则
4
i=1
(ihi)=
2S
k
．类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离记为Hi，相应的正确命题是
 
．
设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为ai（i=1，2，3，4），P是该四边形内一点，点P到第i条边的距离记为hi，若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k，则
4
i=1
(ihi=
2S
k
)，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的一点，点Q到第i个面的距离记为di，若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=k，则
4
i=1
(idi)等于
 
．
设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为ai（i=1，2，3，4），P是该四边形内一点，点P到第i条边的距离记为hi，若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k，则h1+2h2+3h3+4h4=
2S
k
，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的一点，点Q到第i个面的距离记为di，若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=k，则d1+2d2+3d3+4d4等于
 
．

设面积为S的平面四边形的第条边的边长为，P是该四边形内一点，点P到第条边的距离记为，若，则，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第个面的面积记为，Q是该三棱锥内的一点，点Q到第个面的距离记为，若等于       .

 

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