Question

【题目】对于函数f(x)＝x－2－ln x，我们知道f(3)＝1－ln 3<0，f(4)＝2－ln 4>0，用二分法求函数f(x)在区间(3,4)内的零点的近似值，我们先求出函数值f(3.5)，若已知ln 3.5＝1.25，则接下来我们要求的函数值是______．

Answer 1

【答案】f(3.25)

【解析】

试题分析：函数f（x）=x-2-lnx在区间（3，4）上连续且单调递增，

f（3）=1-ln3＜0，f（4）=2-ln4＞0，f（3）f（4）＜0，

故用二分法求函数f（x）=x-2-lnx的零点时，初始的区间大致可选在（3，4）上．

又f（3.5）=3.5-2-ln3.5=0.25＞0，

∴f（3）f（3.5）＜0，

零点区间大致可选在（3，3.5）上，则接下来我们要求的函数值是区间（3，3.5）中点的函数值f （ 3.25）．