题目内容
8、若关x的不等式log2（|x+1|+|x-7|）≥a的解集为R，则a的取值范围是（ ）
分析：由题意知不等式的解集是R，可转化为求函数的最小值，利用绝对值的几何意义（到-1、7的距离之和最小是8）不难得到答案．
解答：解：不等式log2（|x+1|+|x-7|）≥a的解集为R，
则a不大于log2（|x+1|+|x-7|）的最小值，由绝对值的几何意义
可知（|x+1|+|x-7|）的最小值：8
所以log2（|x+1|+|x-7|）的最小值是log28=3
∴a≤3
故选C．
则a不大于log2（|x+1|+|x-7|）的最小值，由绝对值的几何意义
可知（|x+1|+|x-7|）的最小值：8
所以log2（|x+1|+|x-7|）的最小值是log28=3
∴a≤3
故选C．
点评：本题考查绝对值的几何意义，恒成立问题，考查转化思想的应用，是中档题．
练习册系列答案
相关题目