题目内容
(本小题满分12分)
如图是函数的一段图象.
(I)求的值及函数的解析式;
(II)求函数的最值及零点.
如图是函数的一段图象.
(I)求的值及函数的解析式;
(II)求函数的最值及零点.
解:(I)由图可知,. ……………………………………………2分
函数的周期,所以. ………………4分
因为图象过点,所以,即.
所以. 因为,所以.
所以. ………………………………………7分
(II)依题意,.
当,即时,取得最大值,且最大值等于.
当,即时,取得最小值,且最小值等于.
…………………………………………………10分
因为时,,
所以,函数零点为. ……………………………………12分
函数的周期,所以. ………………4分
因为图象过点,所以,即.
所以. 因为,所以.
所以. ………………………………………7分
(II)依题意,.
当,即时,取得最大值,且最大值等于.
当,即时,取得最小值,且最小值等于.
…………………………………………………10分
因为时,,
所以,函数零点为. ……………………………………12分
略
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