Question

7、一次演出，原计划要排4个节目，因临时有变化，拟再添加2个小品节目，若保持原有4个节目的相对顺序不变，则这6个节目不同的排列方法有（　　）

A、20种

B、25种

C、30种

D、32种

Answer 1

分析：当两个节目放在相邻的位置，有C₅²A₂²种结果，当两个节目不相邻，从原来形成的五个空中选两个空排列，共有A₅²种结果，做出组合数的结果，根据分类计数原理得到结果数．

解答：解：本题需要分类来解，
首先当两个节目放在相邻的位置，有C₅²A₂²=10种结果，
当两个节目不相邻，从原来形成的五个空中选两个空排列，共有A₅²=20种结果，
根据分类计数原理知共有10+20=30种结果，
故选C．

点评：本题是一个分类计数问题，这是经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几类，每一类包含几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果．